2016年上海市第30届大同杯物理竞赛初赛试题及答案解析

日期：2018-02-28 13:23 点击：

大同杯初赛本周日就将开赛，作为初中阶段最具有含金量的比赛之一，其重要性不言而喻，如果能够获得好成绩就等于一只脚踏入了名校。思源教育小编为大家整理了去年大同杯物理竞赛初赛试题及答案解析，希望可以帮助大家更好的了解考试形式和内容，做到心里有底，为今年的比赛做好准备。

答案解析

1.B【解析】本题考查的是电流的热效应，四个选项中只有电热毯是利用电流的热效应工作的;电视机主要将电能转化为光能;电风扇主要把电能转化为机械能;电脑的主要功能是处理信息。

2.A【解析】本题主要考查信息的传播，无线电波可以在真空中传播，能满足卫星和汽车间的信息传递;红外线和紫外线也可以传播信息，但有距离限制;激光是通过光导纤维来传播信息的。

3.D【解析】本题考查的是光的反射，林中光影和日食现象都是光线的直线传播现象，雨后彩虹是太阳光线经过空中漂浮的小水滴折射而形成的，水中倒影是光的反射现象。

4.B【解析】本题考查物质的内能，内能的改变有两种方式，热传递和做功，物体间只有存在温差时才会发生热传递，相同温度的物体之间不会发生热传递。

5.B【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。

6.C【解析】本题考查的是二力平衡的知识。向左右两板施加压力F时，木块A静止，说明此时木块A受力平衡，A受到的摩擦力等于自身重力;当压力都增大到2F时，物体A在水平方向上受到左右平衡的压力2F，在竖直方向上木块A受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。

7.D【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。由反射光线和水面的夹角为60°，可知反射角为30°，反射角等于入射角，所以入射角α=30°。光由水折射向空气，折射角会大于入射角，所以β>30°。

8.C【解析】电压表负接线柱与A接线柱相连，正接线柱分别与B、C、D、E相连时电压表示数均为3V，说明B~E接线柱之间都是通路，当正接线柱与F相连时，电压表示数为零，说明EF之间存在开路，所以灯泡一定存在故障。

9.D【解析】滑动变阻器往右移动时，灯泡L1和滑动变阻器组成的并联电阻R增大，电阻R0和灯泡L2的电阻不变，电源电压不变，由闭合电路欧姆定律可知，电路电阻变大，电路中电流变小，电阻R0和灯泡L2两端电压变小，相应的并联电阻R两端电压变大。灯泡L2的亮度变暗，灯泡L1的亮度变亮，电压表V2测L2两端电压，示数变小;电压表V1测灯泡L2和并联电阻R两端的总电压，由于R0两端电压变小，所以电压表V1的示数变大。

10.A【解析】白炽灯灯丝断开后，把断头搭接起来，灯丝的长度变短，由于导体电阻的大小与导体的长度有关，当其他条件相同时，导体越长，电阻越大，所以搭接起来的灯丝电阻变小，两端电压不变，通过灯丝的电流变大。

11.A【解析】规定水凝固时的摄氏温度为0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为100℃，中间分为100等分，每一份是1℃。现规定水凝固时的的温度为32华氏度，对应0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为212华氏度，对应100℃，即180份1华氏度等于100份1℃，所以1℃表示1.8华氏度，10℃代表18华氏度，-10℃是在0℃的基础上下降10℃，也就是在32华氏度基础上下降18华氏度，及-10℃换算成华氏温度为14华氏度。

12.B【解析】甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈，把它们还原成长方体，由于均匀长方体产生的压强p0===ρgh，所以甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈的重力等于G，底面积为S，所产生的压强为p=ρgh。将两个三棱劈沿图中虚线将右上方切掉，切掉后甲三棱劈比乙三棱劈矮，分别将切后的三棱劈还原为长方体，由于长方体密度均匀，所以产生的压强p=ρgh，由于h乙>h甲，所以p乙>p甲，压强与切除的质量无关。

13.B【解析】因为θ=θ2+θ1，切点P恰好围绕O点匀速转动，θ1匀速增大，所以θ均匀增大。

14.C【解析】由小磁针的N极向纸内偏转，说明这束离子所形成的电流引发的磁场指向纸内，由右手定则可知，电流方向向左。如果这束离子带负电，则这束离子向右运动;如果这束离子带正电，则这束离子向左运动。

15.A【解析】根据“山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f=kL(k为比例常数)”画出函数图象如下，则山鼠从洞深d1打到洞深d2克服阻力做的功即为d1和d2之间梯形的面积，(kd1+kd2)×(d2-d1)=。

16.B【解析】“初始时，两管水银面一样高”说明开始时A管中气体的压强等于外界大气压;固定A管，将B管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H，假设A管液面与外界大气压接触，达到平衡状态时，A管液面要上升H，B管液面比以前高H;实际情况为A管不与外界大气压接触，A管中原有气体被压缩，使A管液面上方的压强p1大于外界大气压p0，要使A、B管内的水银面稳定，则B管内的水银面上升的高度必须高于H，A管内的水银面上升的高度h就要比H小。

17.D【解析】光线平行平面镜ON入射，入射角为(90°-θ)，则反射角为(90°-θ)，第一次反射的反射光线与镜面ON所成角度为2θ，则第二次反射的入射角为(90°-2θ)，反射角为(90°-2θ)……依次类推。要使光线沿着原来的光路返回，必有一次入射光线垂直射向镜面，设第n次反射光线垂直射向镜面，则90°-nθ=0(n为正整数)，把四个选项代入只有D项不能使n为正整数，所以选D。

18.C【解析】在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，即F阻=kv，对乒乓球进行受力分析，如下图，乒乓球保持静止，则有kvcosθ=Gsinθ，G=mg，解得v=。

19.A【解析】当木块对容器底部的压力恰好为零时，木块受到的浮力等于木块的重力，从而求出木块排开水的体积为V排==，木块浸入水中的体积V=V排=，由木块的底面积为S1，得出木块浸入水中的深度h==，这时容器内水的深度也为h=，由V水=(S2-S1)h，m水=ρ水V水，G水=m水g得出水的重力G水=mg，对桌面的压力F压=G水+G木=mg+mg=mg。

20.C【解析】当光屏上的光斑最小时，物距u与像距v必满足条件+=，整理得uv=f(u+v)，又由u+v=L，得uv=fL，由基本不等式得u+v≥2，即u+v≥2。当u=v时，u+v取最小值2，即L取最小值2，这时L=4f，而f

21.B【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示.根据平衡条件得：2Fcosθ=mg，得到绳子的拉力F=所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大.当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到 sinα=，L、S不变，则α保持不变.再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变.所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变.故选B

22.D【解析】导线的电阻与导线截面积成反比，所以R1：R2=S2：S1=d22：d12=0.62：0.32=4：1，并联电流与电阻成反比，所以I1：I2=R2：R1=1：4，所以当通过d1的电流到达1.5A的时候，d2上的电流为6A，粗铅丝熔断。当d2上电流为4A时，d1上的电流为1A，此时总电流为5A。同理，20根d1和d2并联接入电路，当d2上电流为4A的时候断掉，此时总电流为1×20+4=24A。

23.B【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图。由于电阻丝ACB上产生的安培力等效于电阻丝AB上的产生的安培力，所以等效电路为2r和r并联，并联后总电阻R并==r。根据欧姆定律，并联的电流I1==，移走AB后的电流I2=，则安培力F1=BI1L==F，余下线框受到的安培力大小为：F2=BI2L==F。

24.B【解析】由题意画出的示意图如下。则船由A驶向B时，有v船=v水tan60°;船由B驶向A时，v船和v水的合速度v沿BA方向，有v1=v船cosθ，v2=v船sinθ，=tan60°，渡河时间t2==，整理化简得sinθ=cosθ-1，又有sinθ2+cosθ2=1，解得θ=30°，则v2=v船，所以t1：t2=1:2。

25.A【解析】对物体受力分析如图。因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：水平方向：Fcosθ=μ(mg-Fsinθ) ①;竖直方向：FN+Fsinθ=mg ②;θ从0逐渐增大到90°的过程中，由于摩擦力逐渐减小，故F在水平方向的分力减小，由P=Fv可得拉力F的功率一直减小.

26.D【解析】由题目所述画出图片如下，可以看出v1和v2的大小和方向均不同。

27.D【解析】当金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325K和320K不变时，上表面单位时间内获得的能量c上=c1散失+c传递，下表面单位时间获得的能量c下=c2散失=c传递，只有这样才能保持稳定。由题干知c散失=k1Sc差，c传递=。上表面单位时间内获得的能量c上=25k1S+①;下表面散失的能量c下=20k1S=②。当金属盘的厚度变为2d时，设上表面温度为aK，下表面温度为bK，上表面单位时间内获得的能量c上=k1S(aK-300K)+③;下表面散失的能量c下=k1S(bK-300K)=④。联立①②③④得a=327K，b=318K。

28.A【解析】根据题意得，电源为恒流源，能够提供持续的定值电流，电阻R2两端电压不变，则当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表读数的变化量等于电阻R1两端电压的变化量△U，总电流为I，电流表读数为IA.电阻R1两端电压U1=(I-IA)R1，则|△U|=|△U1|=|[(I-IA1)-(I-IA2)]R1|=|△IA|R1，则得||=R1.

29.D【解析】当u=30cm，f=20cm时，由+=得v=60cm，以物体所在位置作为原点建立直角坐标系，则此时像的坐标为(0，90);向右移动凸透镜，当u=2f=40cm时，v=2f=40cm，此时像的坐标为(0，80);当2f

30.D【解析】根据题意画出示意图，当智能机器人相对于机器人串刚好沿AB轨迹运动时，不会相撞。机器人串水平向右移动的速度v=2cm/s，则智能机器人即使不动的情况下，相对于机器人串也会有水平向左的相对速度v′=2cm/s，智能机器人相对于机器人串要得到AB方向的合速度，v1最小要垂直于AB，则v1=v′sinθ，则智能机器人在垂直跑道的分速度v2=v1cosθ=v′sinθcosθ，所以通过的时间t===16.9s。

31.AC【解析】北方冬天玻璃窗上产生的冰花是凝华现象;炎热夏天冰糕周围的“白气”是雪糕周围空气中的水蒸气遇冷液化形成的;能量是由高温物体传向低温物体的，0℃比-18℃高，能量是由0℃的环境传向-18℃的冰的，所以冰的内能增加;做功可以改变物体的内能，用锯条锯木板时，摩擦力做功，使锯条和木板的内能增加，从而使温度上升。

32.AD【解析】由题意知，分两种情况：

(1)如下图，设AB=xm，BD=ycm，CD=1.5m，DE=0.6m，DF=4m，FG=1.4m。由三角形相似的知识可证△ABE∽△CDE，△ABG∽△HFG，则=，=，解得y=3，x=9，所以路灯的高度为9m

(2)如下图，设A1B1=xm，B1D1=ycm，C1D1=1.5m，D1E1=0.6m，D1F1=4m，F1G1=1.4m。由三角形相似的知识可证△A1B1E1∽△C1D1E1，△A1B1G1∽△H1F1G1，则=，=，解得y=1.2，x=4.5，所以路灯的高度为4.5m。

33.ABD【解析】凸面镜能使平行光线发生散射，从而使反射光线的反向延长线成的虚像比实物小;凸透镜的物距大于2f时，成缩小的实像;平面镜成与实物等大的虚像，凹透镜可以当缩小镜使用，能成缩小的虚像。

34.BD【解析】设导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为L，则由电阻定律得：导体的电阻R=ρ=ρ=ρ，R与边长L无关，故R1=R2.通过电阻的电流I=，由于U与R都相同，则通过两电阻的电流相同，故A错误，B正确;电流I=nevS=nevLd，由于I、n、e、d相同，则L越大，v越小，则R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率，故C错误，D正确;故选BD.

35.BC【解析】当电机不转时，由欧姆定律得到，电机的内阻：r==Ω=2Ω，所以电机线圈阻值一定为2Ω，B项正确;当电压增加到12V时，电机开始工作，此时电机能带动16N重的物体以1m/s的速度匀速上升，设这时的电流为I，则有UI-I2r=Fv，即12I-2I2=16N×1m/s，解得I=2A或4A，所以不确定电流的大小，A选项错误;当电流为2A时，电机损耗功率P=I2r=8W，电机的效率η=≈0.67，故C项正确;当电流为4A时，电机损耗功率P=I2r=32W，电机的效率η=≈0.33，故D不正确。

36.AD【解析】根据题意可知，试管所受浮力和重力大小相等，即有：ρgV排=mg，由于试管重力不变，因此排开水银的体积不变，即试管内外的汞面高度差h不变，故C错误.试管内气体压强为：p=p0+h，所以当大气压强增大时，试管内被封闭气体压强增大，根据气态方程可知，气体等温变化，压强增大，体积减小，因此试管将下沉一些，故B错误，A、D正确.

37.BC【解析】除重力外其余力做的功等于物体机械能的变化量，物体滑动过程中，支持力不做功，摩擦力一直做负功，故机械能不断减小，故A错误，B正确;设最高点为B点，物体上滑过程中：EkA>EkB，即mgh+mvA 2>mgh，故mv A2>mgh，即上滑时A点的动能大于重力势能，故C正确;下滑过程中，机械能不断减小，有：EkB>EkA，即mgh>mgh+mv A2，故mgh>mv A2，即下滑时在A点重力势能大于动能，故D错误;故选BC.

38.AD【解析】设开始时物体的高度为H，像的高度为h，将物体靠近透镜4cm后，像的高度为h1。物体通过凸透镜所成像的放大率为6，若将物体靠近透镜4cm，则所成像的放大率为3，凸透镜成实像时，物距减小像变大，而此像反而减小，这里分两种情况：

①开始时凸透镜成实像，放大率为6，移动4cm时凸透镜成虚像，放大率为3，则有+=，==6，-=，==3，解得f=8cm;

②开始时凸透镜成虚像，放大率为6，移动4cm时凸透镜成虚像，放大率为3，则有-=，==6，-=，==3，解得f=24cm。

39.BCD【解析】对小球受力分析，受重力、推力F和支持力N，如图所示：根据平衡条件，得到：F=mgtan37°=3.2kg×10N/kg×=24N，N===40N，故A不正确，B正确;当以C为支点时，由杠杆平衡条件的FB×LAC=N×LBC，解得FB=25N，当以B为支点时，由杠杆平衡条件的FC×LAC=N×LBC，解得FC=25N，故CD正确。

40.AB【解析】物体都做匀速运动，受力平衡，则：F1=μmg ，F2 cosθ=μ(mg-F2sinθ)，解得：F2(cosθ+μsinθ)=F1……①根据F1与F2功率相同得：F1v1=F2v2cosθ……②由①②解得：==1+μtanθ.所以v1

41.ACD【解析】将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，知甲、乙两船垂直河岸的分速度均为v⊥=vsin45°，v∥=vcos45°，到达对岸的时间均为t=，又由乙船恰好能直达正对岸的A点，所以v∥=vcos45°=u，即v=u.故A、C正确.甲船通过的垂直河岸的路程s⊥=v⊥t=L，甲船沿河岸方向上的位移x=2ut=2L，所以合路程s=L，乙船通过的路程为L，故B错误;因为两船从始至终没有相遇，又因为渡河的时间相同，所以d>2L，即L<。

42.BD【解析】电压表测滑动变阻器电压，电流表测流经AP段电阻的电流。

①先看图中点(0.5A，2.5V)，此时电压最大，可见滑动变阻器接入电路的阻值最大，而真实电路如图：

当RPa=RPb时，滑动变阻器接入电路中阻值最大。=RPa==5Ω，则R滑=10Ω，故B正确;

②再看点(0.25A，2.0V)和点(1A，2.0V)，它们分别对应RPa=8Ω和RPa=2Ω。那么我们可以列出方程U滑+IR0=U0，即2.0V+1.25A×R0=U0，再由①中情形2.5V+1A×R0=U0，得R0=2Ω，U0=4.5V，故A错误;当R滑=R0=2Ω时，P滑最大，此时U滑==V，故C错误;当U滑=2.5V时，P滑=2.5V×1.0A=2.5W，当U滑=2.0V时，P滑=2.0V×1..25A=2.5W，故D正确。